REVISÃO OBMEP – Conteúdos Mais Cobrados



olá tudo bem o vídeo de hoje é muito especial não é apenas um vídeo para a prova do mec e sim uma grande revisão para essa prova a olimpíada brasileira de matemática das escolas públicas se você caiu aqui de paraquedas tudo bem aqui vamos resolver dez questões que são bem comuns de aparecer na prova do enem são os conteúdos mais cobrados que aparecem na prova e se você já estudou bastante ou não estudou nada e chegou nesse vídeo eu sugiro a mesma coisa que você pause vídeo tente fazer sempre a questão por conta própria e só depois assista resolução existe um motivo muito bom pra isso é o seguinte na hora da prova você dificilmente vai ter 100% de conhecimento em relação a tudo que a prova vai cobrar mas se você pratica bastante você consegue ter uma noção de como é que você vai sair beleza outra coisa algo inédito em três níveis mas eu estrutura esse vídeo aqui de modo que fique bom para todos os níveis então seja você do nível 1 do nível 2 ou domingo 3 recomendo que você assine esse vídeo até o final beleza a primeira questão aqui o primeiro conteúdo é o de raciocínio lógico fácil pois é a prova tem bastante raciocínio lógico então nada melhor do que começarmos com essa questão aqui de 2013 que caiu nos níveis 1 e 2 só pra gente é que se caetano fez cinco cartões cada um com uma letra na frente e um algarismo atrás as letras formam a palavra o big mac e os algarismos são 1 2 3 4 e 5 observe os quadrinhos e responda qual é o organismo atrás do cartão com a letra m ok vamos analisar aqui a imagem da esquerda está dizendo pra gente que ó mais b mas é vai dar seis certo a soma dessas três letras aí das 6 ea imagem da direita está dizendo que ó mais e dá oito certo veja só ali na segunda soma a gente tem óptimas e essa soma da 8 usando os algarismos 12345 a única forma de isso acontecer esse número foi 5 e outro número por três qual é 53 a gente ainda não sabe agora olhe a sua primeira soma o mais b mas é da ses veja o seguinte para que três números sobem 6 três números diferentes eles só podem ser um dois e três de novo eu ainda não sei qualquer um qualquer 2 e 4 3 mas a gente vai chegar lá agora repare o seguinte nas duas somas a gente tem a letra ó aparecendo então a gente consegue determinar aqui que a letra ó só pode valer 3 afinal de contas o três aparecem nas duas somas então 3 ela entrou muito bem ainda falando da primeira soma a letra b ea letra é vale um ou dois então a letra viva de 12 ea letra l um ou dois quando que vale cada uma dessas duas letras eu não sei e não precisa porque o seguinte olhando na segunda soma três mais p dá oito então te vale5 a letra b ele trai levaria os números 1 e 2 a letra o velho número 3 ea letra p fale o número 5 a questão que é saber qualquer organismo atrás do cartão com a letra m o único número que a gente não falou que foi número 4 então m vale 4 ea nossa resposta é a letra i outro conteúdo que vale a pena você dar uma revisada e se daqui porcentagem e regra de três eu trouxe uma questão que aborda as duas coisas ao mesmo tempo vamos analisar aqui essa questão de 2013 do nível a quantidade de água de uma melancia corresponde a 95% de seu peso joaquim retirou água dessa melancia até que a quantidade de água correspondente a 90% de seu peso que passou a ser de 6 quilos qual era o peso original da melancia aqui a questão está dizendo aqui que havia uma certa melancias e essa melancia passou a ter no fim das contas 6 quilogramas agora repare comigo ela tinha um certo peso que eu não sei qual é e ela tinha bastante água até que joaquim foi lá e retirou um pouco então a nossa missão é saber qualquer peso da melancia antes o piso original da melancia no final a gente tem o peso da melancia de 6 gramas isso é 100 por cento do peso da melancia agora veja o peso da melancia que não era composto por água corresponde a 10% do peso da melancia no estágio final ou seja 0,6 quilogramas 600 gramas tranqüilo e esse peso de 600 gramas vai ser a mesma coisa no início afinal de contas a única coisa que mudou da melancia do estágio inicial para estágio final foi a quantidade de água a parte seca da fruta continuou valendo a mesma coisa no início 95 por cento do peso da melancia era água então 5% o que corresponde a 0,6 quilogramas era a parte seca da fruta e 100 por cento o peso total da melancia eu não sei vou chamar de x então aí temos a nossa porcentagem ea nossa regra de três então o que a gente vai fazer a gente vai pensar o seguinte olha se 5% é 0,6 kills quanto que seria 10% dez por cento seria 1,2 quilogramas lembrando que agora a gente está falando da melancia no estágio inicial no peso original se 10% é 1,2 quilogramas 100% vai ser 12 quilogramas então olha aí o peso da melancia era o dobro então a nossa resposta por incrível que pareça vai ser aí 12 quilogramas o que corresponde a letra é muito comuns nas provas também são questões de aritmética vamos pegar essa daqui com um exemplo que caiu 9 bec 2010 nos níveis 1 2 e 3 em todos os níveis da prova saci jeca tatu e pacu comeram 52 bananas ninguém ficou sem comer e sá se comeu mais que cada um dos outros jeca tatu comeram ao todo 33 bananas sendo que jeca comeu mais que tá tudo quanto as bananas tatu comeu muito bem vamos analisar aqui a gente sabe que se somarmos todas as quantidades de banana fixasse jeca tatu e pacu comer juntos vai dar 52 bananas ea questão também afirmou o presidente que jeca tatu e juntos comeram 33 bananas muito bem então veja o seguinte se no total foram 52 bananas e o jeca tatu juntos comendo 33 quer disse os dois saci para o comeram juntos 19 bananas tranquilo então é isso assim mais fraco vai dar 19 bananas veja todo mundo correu pelo menos uma banana então o saci que foi a pessoa que mais comeu vai ter comido no máximo 18 bananas porque dessa forma o papo vai ter comido pelo menos uma banana tranquilo agora vamos analisar ali jeca e tatu veja o jeca comeu mais bananas que tato então vamos dizer o seguinte vamos dizer que tá tudo meu 16 e já comeu 17 veja que dessa forma o jeca vai ter comido mais bananas o que tato e os dois juntos não ter comido 33 bananas muito bem agora vamos supor que seja outro valor que eu não sei eu sei que os dois juntos como eram 33 vamos supor que o jec como 18 bananas e tato como 15 dessa forma os dois juntos continuam comendo 33 semanas mas o jeca passa a comer 18 sendo que a gente viu que o saci pode comer no máximo 18 bandas então aí temos um problema porque o saci como a questão informou pra gente comeu mais bananas o que todo mundo e não a mesma quantidade de bananas ou seja o saci com meu 18 bananas no máximo e o jec não pode ter comido 18 então já comeu 17 bananas isso quer dizer pra gente que o jec o meu 17 eo tato comeu 16 então é exatamente isso que a gente precisava saber o tato como exatamente 16 bananas ea nossa resposta é a letra a combinatória também é o conteúdo que cai bastante na prova da obmep então vamos analisar aqui uma questão que a gente vai resolver de uma maneira um pouco diferente veja a questão do mec 2018 que caiu nos três níveis da prova dá uma olhada o estacionamento tem dez vagas uma ao lado da outra inicialmente todas livres um carro preto e um carro rosa chega a esse estacionamento de quantas maneiras diferentes esses carros podem ocupar duas vagas de forma que haja pelo menos uma vaga livre entre eles muito bem uma estratégia aqui é simplesmente você contar todas as possibilidades e você imaginar todas as possíveis formas carlinhos estarem estacionados de modo que aja de modo que exista pelo menos uma vaga livre entre eles então vamos pensar aqui em todos os casos em que o carrinho preto está à esquerda do carro rosa tranquilo temos então uma forma depois vamos fixar o carrinho preto e alterar o carrinho rosa veja só temos uma forma duas 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 e 15 a gente vai continuar nesse processo 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 veja de modo que o carrinho preto fique à esquerda a gente tem 36 formas agora repare que para cada posição em que o carrinho preta está na esquerda a gente pode simplesmente trocar os dois carros de posição ou seja o rosa fica à esquerda eo preto à direita então a gente tem 36 vezes 2 que dá 72 maneiras 72 possibilidades de termos os dois carros estacionados de um de modo que exista pelo menos uma vaga livre entre eles essa solução pode não ser a mais elegante pode não ser a mais matemática de todas mas considerando a prova do bm f é importante ter esse tipo de raciocínio afiado na hora da prova de você testar todas as possibilidades nem sempre você precisa fazer tudo da maneira mais correta da maneira matemática certo afinal de contas a primeira fase do inep você precisa acertar a maior quantidade possível de questões então em algumas questões como foi o caso dessa às vezes vale a pena você tentar pelo método mais burro digamos assim que mesmo assim você chega na resposta então nosso gabarito é a letra de algo que é o black também adora é a questão de geometria que envolve dobraduras no papel e pra dar um exemplo temos uma questão de 2015 e que caiu no nível 2 o trapézio abc b foi dobrado ao longo do segmento se paralelo ao lado a b a figura os triângulos e fgb fh são equilátero ambos com os lados de quatro centímetros de comprimento qual é o perímetro do trapézio muito bem a questão falou pra gente que na figura da direita os triângulos fgb fh são equilátero ou seja com lados de mesma medida esses lados devem quatro centímetros então já temos algumas medidas aí agora repara comigo lá essa é a hora que você tem que saber um pouco a arte de enxergar você concorda comigo que depois a dobradura o segmento aí virou o segmento e g pois é virou sim então eles têm a mesma medida o mesmo comprimento 4 centímetros tranqüilo e veja o seguinte tem mais concorda comigo que o lado a bp passou a circular do gh após a dobradura pois é e se você analisar bem o lado gh mede quanto mede 4 mais quatro que dá oito centímetros então temos mais um cumprimento ali veja o segmento e b ele ficou inalterado e não sofreu alteração por causa da dobradura e se você olhar bem o cumprimento desse segmento e b vale 4 mais quatro que também dá oito centímetros agora repare comigo a gente tem um trapézio certo e veja que a base de cima que é o segmento dc vai ter o mesmo comprimento do segmento além de baixo aí porque isso porque a questão falou pra gente que os segmentos a d e c são paralelos então os dois segmentos a e b e c vão ter a mesma medida que vale exatamente quatro centímetros quando falamos em um triângulo equilátero esse triângulo ele vai ter os três ângulos iguais ou seja os três ângulos de mesma medida que são 60 graus veja que o ângulo destacado em vermelho não sofreu nenhum tipo de alteração por causa da dobradura continuam valendo 60 graus e veja que o triângulo mais à direita o triângulo filha tinha lhe chama bf h ele é um triângulo equilátero ou seja todos os ângulos na verdade são iguais então vou pintar todos eles de vermelho agora vamos olhar a figura da direita você concorda comigo entre a linha verde ea linha laranja a gente tem um ângulo e que a gente pintou de vermelho e esse ângulo vai ser igual na figura da esquerda na figura original antes de ser dobrada afinal de contas os lados são paralelos ou seja o lado se o segmento se ele forma um ângulo também de 60 graus que eu vou pintar de vermelho se dois ângulos em um triângulo são iguais medem 60° quer dizer que o terceiro também vai medir ou seja olhando aquele triângulo da esquerda o triângulo e bc a gente já colocou dois ângulos vermelhos só que esses ângulos eles são de 60 graus então aquele terceiro ano que a gente não sabe também vai ser 60 graus tudo isso pra que tudo isso pra gente ter a constatação de que os segmentos e b daquele trapézio original mede exatamente oito centímetros também agora é só somar todos esses lados que a gente calculou para descobrir qual é o perímetro do trapézio 8 + 4 a 12 mais oito das 20 mais 8 28 mais 4 32 centímetros o que dá resposta à letra é algo de suma importância para a prova do mec também é ter uma boa análise de gráficos que aqui temos uma questão de 2007 do nível 3 é uma questão muito boa que envolve bastante conceitos e não diz respeito apenas a você ver qual o valor do gráfico que é maior vamos analisar isso aqui melhor o gráfico mostra a relação entre o percentual de álcool misturado com gasolina eo rendimento do carro de cristina em quilômetros por litro cristina começou uma viagem com um tanque de 50 litros cheio de uma mistura com 30 por cento de álcool depois de andar 300 quilômetros ela parou em um posto onde completou o tanque com álcool puro e continuou viagem sem reabastecido até chegar a seu destino com um tanque praticamente vazio aproximadamente quantos quilômetros ela percorreu em toda viagem muito bem inicialmente a gente sabe que o seguinte a gente sabe que o percentual de álcool no combustível era 30% e de acordo com o gráfico quando a gente tem 30 por cento de álcool no combustível que dizer que esse carro faz de quilômetros com um litro de combustível muito bem nessas condições a cristina vai andar 300 quilômetros então vejo se ela anda 300 quilômetros e com um combustível do jeito que está ela faz 15 quilômetros com um litro a gente consegue saber quantos livros ela gastou veja 300 quilômetros divididos pelos 15 quilômetros por litro que ela faz vai dar pra gente lynn disse a gente fizer a conta o que te dizer que ela gastou 20 litros neste primeiro trecho nesses primeiros 300 quilômetros agora repare se ela tinha 50 litros no tanque cheio e ela gastou 20 quer dizer que sobrou 30 litros e veja 30 litros a gente tem 70% de gasolina e 30 por cento de álcool bom quanto que é 30% de 30 litros bom se fosse 10 litros 30% era 3 mas como são 30 litros 30% vai ser 9 então a gente tem nove litros de álcool nesse cenário e 21 litros que sobraram de gasolina tranquila até aí e veja a partir desse momento depois desses 300 quilômetros a cristina parou em um posto e completou o tanque com álcool puro ou seja os 20 litros que ela gastou ela vai compensar com álcool ou seja ela vai passar a ter no total 29 litros de álcool então dos 50 litros que ela tem no tanque e 29 são de álcool tranquila até aí eu pergunto pra você qual é o percentual aí ou seja 50 litros é o total e 29 é de álcool que é o percentual de álcool aí nesse tanque de combustível bom 50 litros 29 litros como que a gente faz a gente sabe que em 50 litros a gente teria 29 litros de álcool basta a gente dobrar os dois carros ou seja supor que a capacidade total é de 100 litros e se a gente tomar a quantidade de álcool vai dar 58 litros aí fica fácil 58 litros de 100 litros da 58% então essa é exatamente a proporção que a gente tem aí o percentual que a gente tem de álcool na mistura do combustível 58 está mais perto dos 50 ou 60% dos 60 então agora a gente vai passar a analisar ali 60% e o gráfico em forma para a gente que com 60 por cento de álcool o carro pasta 13,5 quilômetros com um litro a cristina vai continuar a viagem e vai gastar todos de 50 litros até chegar a seu destino então veja ela vai gastar 50 litros de combustível em cada litro faz ela percorrer 13,5 quilômetros então é só a gente fazer essa multiplicação com cuidado se você fizer essa conta com atenção vai dar 675 quilômetros então veja no início a cristina andou 300 quilômetros e depois ela reabasteceu ela preencheu o restante do tanque e andou mais 675 somando tudo dá novecentos e setenta e cinco quilômetros aproximadamente o que corresponde a letra c do nosso gabarito algo que o mep também adora cobrar em suas questões é visão espacial e eu coloquei essa questão aqui não porque ela é mega difícil mas sim porque você precisa estar preparado para esse tipo de questão você não vai ter uma matéria na escola que ensina televisão espacial aqui você tem que também terá arte de enxergar para conseguir responder à questão e um exemplo aqui é uma questão de 2016 que caiu em todos os três níveis da prova dá uma olhada a soma dos números das faces opostas de um dado é sempre 7 o dono do figura é gerado sucessivamente sobre o caminho indicado até parar na última posição destacada em cinza nessa posição qual é o número que está na face superior do dá muito bem a chave da questão aqui é essa primeira frase que diz que a soma dos números de faces opostas do dado é sempre 7 em outras palavras se numa face está escrito o número 3 na face oposta está escrito 4 para a soma das setes em uma faixa escrito um no lado oposto vai ter seis e assim por diante tranqüilo o nosso dado vai ficar girando nesse caminho e no primeiro giro a face que está pra cima é a face com tem o número 2 só que esse dado vai continuar girando de modo que o 2 vai passar pra frente e vejo que vai pra cima qualquer faz que vai ficar pra cima a gente tinha o 3 certo só que do lado oposto ao 3 a face oposta 3 é que vai ficar pra cima no dia seguinte então é o quatro então naquele momento no segundo giro o quatro é fácil está pra cima o que vai acontecer aqui vai dar mais um giro e veja a gente tinha o número dois na frente ea faz que vai ficar pra cima é fácil oposta ao número dois na face oposta o número 2 só pode ser o 5 para a soma de 7 então 15 é fácil que fica pra cima o dado vai fazer um giro em outra direção então a face que vai ficar apontada para cima é a de número 6 tranqüila afinal de contas tivemos esse giro e os seis que vai ficar ali ensino e é interessante notar também o seguinte com esse giro o2 volta a aparecer naquele pedaço ele que você está vendo naquela lateral afinal de contas dos cinco era fácil proposta e como 5 agora a gente não consegue ver o que aparece pra nós é o 2 e vejo que vai acontecer mais um giro e dessa vez aquela face 4 vai ficar pra baixo certo vai ficar escondida só que o posta a face quatro temas a face de número 3 então é o 3 que vai ficar ali em cima na faixa superior e veja o treze vai acabar virando de lado porque a gente vai ter um último giro ea fácil e vai ficar pra cima na realidade só pode ser o 2 se você analisar com atenção então o número que está na faixa superior do dado naquela posição cinza vai ser o número dois ea nossa resposta portanto vai ser a letra p outra coisa que o grep ama fazer e ana cobrar de você são questões envolvendo padrões dica se você não faz idéia de como resolver uma determinada questão sugiro que você tente encontrar algum tipo de padrão na sequência porque isso muitas vezes vai te ajudar como é um exemplo dessa questão aqui de 2015 do nível 3 os números inteiros positivos foram escritos em sequência como indicado na figura observe que na primeira linha número um do que nas linhas seguintes a dois números a mais do que na linha anterior em qual linha foi escrito número 2015 pois é quando são números muito absurdos assim muito grandes obviamente você não vai ficar escrevendo um por um até chegar em 2015 então a idéia aqui é tentar identificar algum tipo de padrão desde o seguinte a questão está dizendo que cada linha tem dois números a mais do que a linha anterior e se você tiver uma boa percepção você vai notar o seguinte a linha 1 termina com o número 1 que é a mesma coisa que um ao quadrado a linha 2 termina com o número 4 que é a mesma coisa que do seu quadrado a linha 3 termina com o número 9 que é a mesma coisa que 31 quadrado e veja que a mesma coisa vai acontecer com a linha 4 e com a linha 5 tranquilo então se a gente tiver uma linha 28 o último número vai ser o 28 ao quadrado beleza esse é o padrão que a gente precisava identificar aqui e agora vejo a gente vai ter que escutar alguns valores até tentar achar um número próximo de 2015 vamos lá 40 ao quadrado é fácil 40 vezes 40 da 1600 ou seja a linha 40 termina com um número 1.600 ainda é muito pequeno perto do número 2015 que a gente está procurando vamos tentar agora com a linha 50 a linha 50 vai terminar com 50 ao quadrado que se você fizer a conta é 2.500 o pai a gente já passou muito do número 2015 vamos tentar outro valor vamos tentar a linha 45 veja a linha 45 vai terminar com 45 vezes 45 que é 2025 ocupa a linha 45 parece ser uma boa candidata aí já que ela termina com o número 2025 vamos tentar a linha 44 só pra gente tem certeza a linha 44 vai terminar com o número 44 vezes 44 que é 1936 beleza se você fizer essa multiplicação a linha 45 ela vai começar com o novo 1937 e terminaram com um número 2025 em outras palavras número 2015 vai estar ali no meio da linha 45 então a gente achou a nossa resposta só pode ser a letra se vamos para mais uma questão de geometria que agora envolvendo áreas pois é temos essa questão aqui de 2016 que caiu nos níveis 2 e 3 se você quiser dar uma pausa nessa aqui e tenta resolver porque vamos começar aqui com uma dica antes mesmo de ver mos anunciado em muitas questões de geometria uma boa ideia uma boa estratégia é você pegar uma figura que parece difícil de calcular a e quebrar ela dirigir ela em pedaços menores em seguida calcular a área desses pedaços menores para depois calcular a área da figura como um todo mas vamos olhar aqui o enunciado na figura os pontos e lf pertencem os lados b d e aí do quadrilátero a b d respectivamente os ângulos b e são retos e os segmentos a b c d e e f á em suas medidas indicadas na figura qual é a área do quadrilátero a cbf muito bem a nossa ideia que é tentar achar a área dessa região pintada em cinza mas como a gente vai fazer isso essa região que estava em cinza a cbf ela não é um quadrado ela não é um retângulo ela não é um triângulo ela não trapézio ela não é nada que a gente conhece consiga determinar a área facilmente então como que a gente vai fazer a idéia aqui é tentar dividir essa figura em algumas outras para que a gente consiga fazer o cálculo com mais facilidade então uma primeira ideia que eu vou fazer é essa eu vou pegar essa mesmice uma figura e simplesmente tombar a ela uma idéia aqui ea gente tentar separar essa figura cinza em triângulos porque veja a gente tem ângulos retos certo e se você lembrar bem a área de um triângulo vai ser a sua base vezes à sua altura dividido por dois então o que eu vou fazer aqui eu tenho uma área eu vou tentar dividir essa área em duas em dois triângulos e se você olhar bem eu vou pintar aqui de azul esse primeiro triângulo ele tem base 2 e à altura dele vai ser 10 graças àquele ângulo ser retângulo o ângulo um ponto b tranquilo então temos um triângulo de base 2 10 isso a gente consegue calcular vai ser base 2 vezes altura 10 sobre dois tranquei ilo deixe só e vamos analisar o outro triângulo vamos agora virar essa figura de ponta cabeça e ver esse pedaço laranja que a gente ainda não calculou observando com atenção trata se de um triângulo com base seis certo e altura sete porque a gente tem um ângulo reto ali certo ângulo que forma 90 graus com uma base do triângulo a efe então a gente tem um triângulo de base seis de altura 7 mais uma vez isso a gente também sabe fazer a conta vai ser base seis vezes altura sete sobre dois é só a gente somar essas duas áreas a azul mais a área laranja que vai da área do quadrilátero que a questão pediu então vamos lá 2 vezes 10 a 20 sobre dois da 10 697 vai dar 42 sobre 2 21 então a nossa conta fica dez mais 21 que vai dar 31 então a área do quadrilátero a cbf que a questão pediu pra gente vai ser aí de 31 eo nosso gabarito é a letra se para encerrarmos o vídeo de hoje com chave de ouro vamos pegar mais uma questão de raciocínio lógico só que dessa vez vamos pegar um pouco mais difícil tranqüilo e aqui está el questão de 2013 que caiu nos níveis 2 e 3 adão gosta de construir sequência de quadriculados três por três de acordo com as seguintes regras o primeiro quadriculado tem todos os seus quadros pintados de cinza para passar o quadriculado 33 seguinte escolhe se um padre popular 2 por 2 e neste quadriculado os quadradinhos cinza passam a ser azuis os azuis passam a ser amarelos e os amarelos passam a servir cinza veja um exemplo de uma das sequências já dão na qual os quadriculados dois por dois escolhidos aparecem em destaque e aí você tem um exemplo que vai ajudar muito a gente entender essa questão um dia ao construir uma sequência adão foi interrompido e 14 lado que ele estava pintando ficou incompleto conforme assegura os pontos de interrogação indicam os quadradinhos que adão não teve tempo de pintar qual das alternativas abaixo representa o preenchimento correto desse quadriculado muito bem parece um tanto complicado porque a questão deu pra gente quatro quadradinhos ea gente tem que saber os outros cinco mas tudo bem vamos por partes vamos pegar aqui o quadrado original todo cinza veja aqui a gente tem quatro formas de pintar esse quadrado como assim a gente tem quatro formas de escolher um quadriculado dois por dois e alterar as cores verde eu tenho essa primeira opção destacado em vermelho escuro e vamos colocar aqui que vai pintar tudo de azul afinal de contas tudo estava cinza então tudo fica azul depois a gente tem outras três maneiras de selecionar um quadriculado dois por dois temos essa daqui e vamos seguir até o exemplo do anunciado então o que é azul fica amarelo e o que é cinza fica azul tranqüilo temos uma terceira forma que também foi mostrada pelo anunciado que se você olhar bem o que é amarelo fica cinza o que é azul fica amarelo eo que é cinza fica azul tranqüilo desde que a gente só seguir os três passos aqui nesse quadriculado que o adão fez no exemplo que a gente tem uma quarta forma que pintaram quadriculado que é essa aqui escolhendo aqueles quatro quadradinhos vejo o que era cinza fica azul e o que era azul fica amarelo tranquilo agora veja esse foi o nosso padrão de pintura mas o adão ele pode escolher esse quadriculado dois por dois da maneira que ele quiser ou seja ele pode escolher os quatro quadrados do canto superior esquerdo duas três quatro vezes seguidas não tem regra pra isso tá aqui a gente só mostrou as quatro maneiras que o adam pode escolher quatro quadradinhos e alterar as suas cores certo e se você tiver reparado com atenção o adão e sempre sempre sempre vai escolher o quadradinho do centro então o quadradinho do centro sempre muda de cor toda vez o quadradinho do centro vai mudar de cor e repara também o seguinte os quadrados do canto só vão mudar de uma forma veja o quadrado no canto só vai mudar de uma forma aqui outro também o terceiro também e o quarto também então aqueles cobrados do canto só vão mudar em ocasiões específicas em que o adão escolher exatamente aquele quadriculado então vamos pegar aqui aquilo que a questão nos deu aqui eu troquei os sinais de interrogação por quadradinhos vermelhos mas a ideia é a mesma o que está em vermelho a gente não sabe se você também percebeu quando a gente faz é zero escolhas em um determinado quadradinho a cor dele fica a original cinza uma escolha ele passa a ser azul duas ele passa a ser amarelo e 3 ele volta a ser cinza então é sempre essa sequência cinza azul amarelo cinza azul amarelo então temos aí algumas escolhas só para elucidar melhor o que está acontecendo nessa questão o que a gente sabe é que o quadradinho dos cantos só vai mudar de curso a gente pode escolher quadrados específicos então repara nesse quadrado amarelo que ajustem veja ele só vai mudar de cor se a gente escolher aquele quadriculado dois por dois desse tratado agora em verde se a gente tiver feito uma escolha o quadradinho do canto ele não estaria amarelo está aqui está e azul certo mas como a gente fez duas escolhas porque é isso que parece como a gente fez duas coisas a gente mudou o quadradinho do canto duas vezes tranquilo então duas vezes o quadradinho amarelo trocou de cor só que a gente não troca de curso o quadradinho do canto a gente troca de cor todos os quatro quadradinhos que a gente escolheu então a gente trocou de cor duas vezes cada um desses quadradinhos tranquilo vamos tentar agora outro tipo de abordagem como assim vamos tentar outro quadriculado vamos tentar esse aqui por exemplo tem uns quatro formas de escolher vamos escolher essa segunda que já temos um quadradinho azul que foi escolhido duas vezes só que se esse quadro foi escolhido duas vezes ele devia estar amarelo e não azul se a gente olhar bem ali na nossa tabelinha do lado para que ele fique azul ele tem que ter tido uma escolha quatro escolhas com 7 escolhas só que uma escolha não dá porque ele já foi escolhido duas vezes então a gente vai ter que escolher e mais duas vezes então aquele quadradinho azul que está com duas escolhas vai passar a ter quatro e todos os outros quadradinhos dentro de si quadrado azul que foi o que a gente escolheu para mudar de cor também vão ter duas alterações tranquilo então passa a ser 4 4 2 e 2 além de alterações tudo bem até aí vamos tentar agora nesse terceiro quadriculado aí pra ver o que acontece tudo bem veja mais uma vez a gente tem um quadrado azul que foi escolhido duas vezes só que se ele foi escolhido duas vezes ele não é azul e amarelo então quer dizer que a gente vai ter que escolher esse quadrado azul que está dentro de si quadrado verde mais vezes prefere ficar azul seja escolher esse quadradinho quatro vezes ao invés de duas ele vai sim ser azul então tudo esse quadriculado que a gente marcou em verde vai ter duas alterações de cores em seus quadrinhos tranquilo vai ficar então seis alterações elimina quadrado central 4 nos quadrados azuis e 2 naqueles quadrados vermelhos que a gente não sabe agora repara no seguinte concorda comigo que tudo nos quadradinhos que a gente conhece estão com as dívidas cores estão veja que a gente tem um quadradinho que teve 0 escolhas e portanto ele ficou cinza e aqueles outros quadrados que a gente não sabia corpo e pintou de vermelho eles foram escolhidos duas vezes então acordei eles na verdade é amarelo então todos esses vamos pintar de amarelo o azul teve quatro as coisas como a gente queria que tivesse de um quadrado central foi mudado de cor seis meses portanto ficou cinza o que também faz sentido que dizer que a figura completa que o adão devia 'quinta é essa daí que corresponde exatamente ao desenho da figura da letra é que é a resposta dessa questão beleza bem esse foi o vídeo de hoje essa foi a grande revisão para a prova da ufpe campus 10 questões aí que são muito comuns que caem bastante este tipo de questão cai muito na prova do mec e pra você que está estudando ou pra você que de repente caiu aqui de paraquedas nos últimos dias espero muito muito muito que tenha sido útil espero que você tenha gostado espero que você vai muito bem na prova e é isso aí beleza muitíssimo obrigado para assistir ao vídeo um grande abraço para você tudo de bom e até a próxima

34 Comments

  1. Eu agora estou estudando para a prova da OBMEP do dia 28 de setembro, tomare que este vídeo me ajude e boa sorte a todos na 2° Fase!!!

  2. Passei na 1 fase da obmep nivel 1 ( sou do 6 ano) e estou estudando MUITO pra 2 fase, espero conseguir medalha de bronze (boa sorte a todos)

  3. Ótima explicação ! Estou estudando para a prova da OBMEP da segunda fase, não sei se eu passei na primeira , mas já estou me adiantando!😋📖✏️

  4. Muito,muito obrigado estudei com seus vídeos e assim consegui ser o único da minha sala que passou para a segunda fase

  5. Aah queria agradecer muito obrigada na minha sala fui a única que passei para a 2° fase …. E olha que não sou boa em exatas muito obrigada acertei 10 questões sou nível 3

  6. Fiz a prova ontem dia(21 de maio de 2019) e o diretor falou que eu e dois amigos passamos para a segunda fase.

  7. Ola sou do 6 ano,foi minha primeira vez que a fiz,os conteúdos complicam demais a minha cabeça,sempre tirei nota boa sq essa prova veio para complicar minha vida,vc ai sabe se vale alguma coisa no bimestre?prfvr me respondam

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *